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数学 / 斐波那契计算之书 / Double false position

第 13 章一 · elchataym 双假设法

Two false positions can combine to reveal the true one.

两个错误假设,可以合成真正的数。

elchataym 的读法是:先假设一个数,得到偏差;再假设另一个数,得到另一个偏差;最后按偏差加权回到真值。

把本节问题改写成“已知什么、求什么、用什么比例或递推”的三句话。

合格答案不要直接跳公式,要先说清楚数字、货币、份额、月份或假设值在题里各自扮演什么角色。

本节位于 fibonacci-liber-abaci/overview 的商业算术路线中;向前接 al-khwarizmi-algebra/commercial-numeration,向后可接 viete-isagoge/overview

x = (a e2 + b e1) / (e1 + e2)

当一个假设产生盈,一个假设产生不足时,可按两个偏差加权合成真值。

  1. 取低假设 a,记录不足 e1。

  2. 取高假设 b,记录盈 e2。

  3. 用偏差权重合成真实值。