内容 第 12 章 · 兔子与趣题 · 12
Latin public-domain problem, self-translated sense
A pair of rabbits grows by remembering the two previous months.
一对兔子的增长，要同时记住前两个月。
读法 现代白话辅助
这是站内独立“传奇 unit”。历史题意是兔子繁殖，现代核心是递推：新一月数量等于上一月数量加上更早一月能繁殖的数量。
检查点 worked example
题
把本节问题改写成“已知什么、求什么、用什么比例或递推”的三句话。
解
合格答案不要直接跳公式，要先说清楚数字、货币、份额、月份或假设值在题里各自扮演什么角色。
互链 context
本节位于 fibonacci-liber-abaci/overview 的商业算术路线中；向前接 al-khwarizmi-algebra/commercial-numeration，向后可接 viete-isagoge/overview。
兔子递推 algebra
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
新一月的兔子对数由上一月存活的对数和本月新增的对数合成。
设第一月为 1。
第二月仍为 1。
从第三月开始，每月等于前两月之和。
兔子数列表 table
月份 Month | 对数 Pairs | 关系 Relation |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 初始一对 |
| 2 | 1 | 尚未新增 |
| 3 | 2 | 1 + 1 |
| 4 | 3 | 2 + 1 |
| 5 | 5 | 3 + 2 |
这是现代递推表，不是原文版式。
传奇 unit context
兔子问题是斐波那契最著名的站内独立节点。它必须同时被读成历史趣题和现代递推数列入口，不能只剩“斐波那契数列”的名字。
我的笔记 自动保存