Viète turns algebra from a set of recipes into a language for general relations.
韦达把代数从一串解题规则，推向能表达一般关系的语言。
《分析方法引论》的难点不在公式复杂，而在语言转向：未知量和已知量都能用字母表示，方程于是能先保持一般性，再代入具体数。读这门课，要反复问三个问题：这个字母是已知还是未知？这个量的“种类”是什么？等号两边是否同质？
这条线把花拉子米的修辞代数 al-khwarizmi-algebra/overview、斐波那契的欧洲商业算术 fibonacci-liber-abaci/overview、卡尔达诺的公式时代 cardano-ars-magna/overview 和笛卡尔的几何方程 descartes-geometry/book1-overview 接起来。牛顿《广义算术》中的根与系数、对称函数和消元训练，则是后续课堂化展开 newton-arithmetica/overview。
范围 Range | 读法 Focus | 后效 Afterlife |
|---|---|---|
| 第 1 章 | 分析、求索、推论、解释 | 把解题过程分层 |
| 第 2 章 | 代数公设 | 仿照欧氏几何建立规则感 |
| 第 3-5 章 | 字母、种类、幂次 | 符号代数的语法 |
| 第 6-8 章 | 比例、方程、转化 | 一般方程语言 |
| 独立 unit | 韦达定理 | 现代中学代数核心 |
本课程按语言转向组织，不做全文搬运。
主底本为 1591 年拉丁公版扫描 https://archive.org/details/bub_gb_BWTyywN39KEC；Gallica 1646 汇编本 https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k107597d 只作校对参照。Witmer 1983 英译不直引。
从韦达开始，根和系数之间的关系能被一般陈述；这正是后面 math-meta/topic-quartic-to-galois 讨论根的组合、置换和可解性时需要的代数预备。
韦达课程是 math-meta/topic-symbolic-algebra-evolution 的核心节点：这里读原作线，专题页则把它放回花拉子米、丢番图、笛卡尔、牛顿和欧拉之间。