内容 六类二次方程 · 07
Rosen 1831 · class name
Roots and number equal square
根加数等于平方。
读法 现代白话辅助
这一类的现代骨架是 `3x + 4 = x^2`。花拉子米先把所有项保留为正量，再用“根”的线段和“平方”的面积说清楚该怎样求未知数。
用同一套点线裁补图表示 第六类 · 根加数等于平方：中间方形是未知数平方，边上矩形表示根项，角上小方形表示补出的常数。
现代转写 algebra
3x + 4 = x^2
现代整理为 `x^2 - 3x - 4 = 0`，正根为 `4`；原书用正量关系避免写负项。
把根项看成长度乘以未知边。
必要时补成一个完整平方。
取正根，并回到原来的未知数。
古今对照 context
这里的裁补技术可回看欧几里得卷二面积恒等式 euclid-elements/book2-prop-006；字母化后的同类问题可对照笛卡尔 descartes-geometry/book1-03-symbols。
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