内容 应用题 · 08
Rosen 1831 · problem paraphrase
A number is divided into two parts, and their product is known.
把一个数分成两部分，并且知道两部分的乘积。
读法 现代白话辅助
这类题把“未知数”藏在日常问题里。若把十的一部分记作 `x`，另一部分就是 `10 - x`；乘积为 21 时，得到 `x(10 - x) = 21`，也就是第五类方程。
现代转写 algebra
x(10 - x) = 21
应用题的关键是把两个部分都写成同一个未知数。
展开：10x - x^2 = 21。
改写成正项分类：x^2 + 21 = 10x。
配方得 (x - 5)^2 = 4，所以两部分为 3 与 7。
与李冶相接 context
把几何或日常条件压成一元方程，是后来天元术和笛卡尔解析几何都要做的动作；参见 li-ye-yuandai/overview 与 descartes-geometry/book1-04-equations。
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