内容 卷一 · 方法总纲 · 05
Smith/Latham 1925
This will constitute an equation, since the terms of one of these two expressions are together equal to the terms of the other.
这就构成一个方程，因为这两种表达中的各项合起来彼此相等。
读法 现代白话辅助
笛卡尔列方程的核心动作很朴素：在图中找到同一个量的两种表达。比如一条线段既可以由相似三角形给出，也可以由另一个比例关系给出；把两边写成相等，就是方程。
这和现代“套公式列方程”不同。这里的方程不是凭空写的，而是从图形依赖关系里拆出来的。
同一线段两种写法 worked example
题
一条未知线段 x，一方面等于 a 加 b，另一方面等于 2a。能得到什么方程？
解
因为两种表达说的是同一条线段，所以 a + b = 2a。整理得 b = a。方程表达的是图形条件之间的相容性。
现代视角 context
现代教材常把方程看成数的关系。笛卡尔这里的方程更像“图形账本”：每个代数项都应能回到某条线段或由线段构成的比例。
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