内容 卷一 · 轨迹与曲线分类 · 09
Smith/Latham 1925
Since this condition can be expressed by a single equation in two unknown quantities, we may give any value we please to either x or y.
由于这个条件可以用一个含两个未知量的方程表示，我们可以任意给 x 或 y 中的一个取值。
读法 现代白话辅助
一个条件、两个未知量，就不会只给出一个点。给 x 一个值，方程会推出 y；再换一个 x，又得到另一个点。所有这样的点连起来，就是轨迹。
这就是从“求一个作图答案”过渡到“研究一条曲线”的时刻。
用取值描出轨迹 worked example
题
方程 y = 2x + 1。给 x 取 0、1、2 时，对应哪些点？
解
x = 0 时 y = 1，得到 (0, 1)；x = 1 时 y = 3，得到 (1, 3)；x = 2 时 y = 5，得到 (2, 5)。这些点落在同一条直线上。
现代视角 context
现代教材会直接说“函数图像”。笛卡尔这里更几何：点 C 在图中移动，CB 与 AB 这两段量的关系满足同一个方程。x、y 是为追踪这个移动而设的线段名。
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