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数学 / 明安图 / 级数与近似

割圆密率捷法 · 3

从递推再往前走一步,就是级数语言。

这一单元把前面的递推整理成级数或近似式的感觉。不要急着把明安图硬改写成欧拉式证明;更合适的说法是,他在清代语境里把逐步展开的想法做得非常细。

为什么“逐层展开”可以和级数联系起来?

因为每一层都在给出下一层的修正项,累积起来就像级数的部分和。

这一层可以和后来的分析课程对照,但不等于已经进入同一套现代符号。