内容 《数与连续性》 · 05
原书位置
§ 4 · Schöpfung der irrationalen Zahlen
无理数的创造 的读法是把直观数轴压成可检查的序、切割和运算。
命题
A cut without rational endpoint defines a new irrational number.
没有有理端点的切割定义出一个新的无理数。
译读 现代白话辅助
“创造”不是任意发明。给定一个把有理数分成两类的切割，如果它没有最大下类或最小上类的有理端点，我们就把这个切割本身视为一个新数。
互链 context
本节与 hardy-pure-math/dedekind-cuts 互为背景；哈代课程中的切割入口见 hardy-pure-math/real-number-cuts，全书位置见 dedekind-cuts/overview，基础史位置见 math-meta/topic-foundations-crisis。
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