内容 《数与连续性》 · 06
原书位置
§ 5 · Stetigkeit des Gebietes der reellen Zahlen
实数域的连续性 的读法是把直观数轴压成可检查的序、切割和运算。
命题
The new real domain is continuous because every cut is represented.
新的实数域是连续的，因为每个切割都有代表。
译读 现代白话辅助
有理数被切割扩展为实数后，原先的空洞消失了。关键不是“多放进很多点”，而是每一种合法切割都能对应一个数。
互链 context
本节与 hilbert-grundlagen/completeness 互为背景；哈代课程中的切割入口见 hardy-pure-math/real-number-cuts，全书位置见 dedekind-cuts/overview，基础史位置见 math-meta/topic-foundations-crisis。
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