内容 《数与连续性》 · 07
原书位置
§ 6 · Rechnungen mit reellen Zahlen
实数运算 的读法是把直观数轴压成可检查的序、切割和运算。
命题
Order and arithmetic must be extended from rational numbers to cuts.
序和四则运算必须从有理数延伸到切割。
译读 现代白话辅助
一个数系不能只有存在性。戴德金还要说明新数之间怎样比较、怎样加减乘除，并且这些规则与原有有理数运算相容。
互链 context
本节与 hardy-pure-math/functions 互为背景；哈代课程中的切割入口见 hardy-pure-math/real-number-cuts，全书位置见 dedekind-cuts/overview，基础史位置见 math-meta/topic-foundations-crisis。
我的笔记 自动保存