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数学 / 朱世杰选篇 / 跨传统对照

招差术与牛顿前向差分

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朱世杰招差术给出高阶差分插值的古典形态,可与数学史地图中的牛顿节点 math-meta/history-map 对照。

古代位格

现代记号

读法

x第一未知量
y第二未知量
z第三未知量
w第四未知量
相消elimination消去变量

招差术与牛顿前向差分

现代牛顿前向差分公式:f(x0+nh)=Σ C(n,k)Δ^k f(x0)。朱世杰的招差术可放在同一有限差分框架下理解。

分步证明Step-by-step proof
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  1. 先排朱世杰的差分表。

  2. 再写现代 C(n,k) 系数。

  3. 最后说明二者同构但术语和证明传统不同。

本单元完成 issue 61 的互链要求:招差术从朱世杰课程连到牛顿前向差分的数学史节点,历史地图也回链到本单元。