内容 测圆海镜核心 · 04
原文定位
圆城题把圆径、勾股、差步等量连在一起，题眼是从几何关系推出一元方程。
天元式对照 table
位格 | 天元术说法 | 现代记号 |
|---|---|---|
| 所求 | 立天元一 | x |
| 常数项 | 太 / 实 | a0 |
| 一次项 | 元 | a1x |
| 方程 | 相消得式 | P(x)=0 |
测圆海镜 · 圆城模型
现代符号还原 现代白话辅助
设所求为 x，圆径、股弦差、外切距离等都转成 x 的表达式，再用勾股关系相消。
分步证明Step-by-step proof
1 / 3选定一个几何量为 x。
用勾股形写出两个平方关系。
相减或相消得到一元方程。
古今对照 context
《测圆海镜》的难点不在单个勾股定理，而在连续把多个几何量都折回同一个天元。
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