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数学 / 李冶天元术 / 从方程到根

益古演段 · 开方承接

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演段题最后常落到开方或求根,和秦九韶正负开方术可互参。

位格

天元术说法

现代记号

所求立天元一x
常数项太 / 实a0
一次项a1x
方程相消得式P(x)=0

益古演段 · 开方承接

现代记作求 P(x)=0 的正根;若是二次式,则可用开方或因式分解说明。

分步证明Step-by-step proof
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  1. 列出方程。

  2. 判断次数和可解结构。

  3. 取满足题意的正根。

李冶课程在这里接到秦九韶与朱世杰:三者共同构成宋元代数算法的主线。