灯下 登录
数学 / 李冶天元术 / 从天元式到 P(x)=0

测圆海镜 · 相消成方

当所有量都已折成天元式,最后一步是相消:正负项同位抵消,余式即方。

位格

天元术说法

现代记号

所求立天元一x
常数项太 / 实a0
一次项a1x
方程相消得式P(x)=0

测圆海镜 · 相消成方

现代写作 P(x)=a_nx^n+...+a_0=0。天元术的“方”不是几何正方形,而是方程式。

分步证明Step-by-step proof
1 / 3
  1. 把所有式子移到同一边。

  2. 按幂次合并同类项。

  3. 保留合题的正根。

“方”字在不同文本里有不同层次:几何之方、开方之方、方程之方。读李冶要分清。