内容 物体运动的引理 · 04
Motte 1729 · reading base
The same geometry can be read at the beginning of generation and at the end of disappearance.
同一套几何可以读生成初始时的初比，也可以读消失结束时的终比。
命题
Lemma 3 · prime and ultimate ratios gives a geometric way to compare quantities at the edge of vanishing.
引理 3 · 初比与终比 给出一种几何方法，用来比较即将消失的量。
读法检查 worked example
题
Take two curves generated from the same point and ask what their first tangent relation records.
取两条从同一点生成的曲线，问初始切线关系记录了什么。
解
It records the first stable direction, not the later global shape.
它记录的是最初稳定方向，不是后来整条曲线的形状。
互链 context
与阿基米德穷竭法 archimedes-selections/overview、极限思想史 math-meta/topic-limit-history、微积分发明史 math-meta/topic-calculus-invention、柯西严格化 cauchy-cours/overview 和牛顿代数面 newton-arithmetica/overview 对读。
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