内容 物体运动的引理 · 08
Motte 1729 · reading base
Close contact tells us how a curve departs from its tangent.
紧密接触说明曲线怎样离开切线。
命题
Lemma 7 · contact and curvature gives a geometric way to compare quantities at the edge of vanishing.
引理 7 · 接触和曲率 给出一种几何方法，用来比较即将消失的量。
读法检查 worked example
题
Compare a curve near a point with its tangent and its osculating circle.
在一点附近比较曲线、切线和密切圆。
解
The smaller the neighborhood, the more the proof depends on second-order departure rather than visible shape.
邻域越小，证明越依赖二阶偏离，而不是肉眼形状。
互链 context
与阿基米德穷竭法 archimedes-selections/overview、极限思想史 math-meta/topic-limit-history、微积分发明史 math-meta/topic-calculus-invention、柯西严格化 cauchy-cours/overview 和牛顿代数面 newton-arithmetica/overview 对读。
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