内容 垛积术 · 05
原文算法定位
刍童一类题把上下大小不同的截面逐层相接，术文通常先求上下差，再折半或合并。
算法表 table
量 | 古代读法 | 现代读法 |
|---|---|---|
| 上广 / 下广 | 两端截面 | 边界值 |
| 高 | 层数 | 求和上限 |
| 差 | 逐层增减 | 等差项 |
| 积 | 合并后总垛 | 有限求和 |
刍童垛
现代符号还原 现代白话辅助
现代化时可把每层看成线性变化的截面，体积近似与等差层和二次层和有关。
分步证明Step-by-step proof
1 / 3先确认层数和上下截面。
若截面线性变化，逐层面积会出现一次或二次项。
垛积公式的任务，是避免一层层相加。
古今对照 context
刍童垛让垛积术靠近工程体积问题；它可以和《九章算术》商功卷互读，但杨辉这里更强调差分与表。
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