内容 纵横图 · 12
原文算法定位
纵横图在古代常与术数图像相连；在本课程里，只取其数学排列条件与构造法。
算法表 table
约束 | 古代说法 | 现代说法 |
|---|---|---|
| 横 | 每横同数 | row sum |
| 直 | 每直同数 | column sum |
| 斜 | 斜行同数 | diagonal sum |
| 全图 | 纵横齐同 | linear constraints |
纵横图的现代读法
现代符号还原 现代白话辅助
现代可把它看成带行列和约束的组合设计问题：变量是格中数字，约束是行和、列和、对角线和。
分步证明Step-by-step proof
1 / 3把格子看成变量位置。
写出横、直、斜的等和条件。
构造法就是寻找满足这些线性约束的排列。
古今对照 context
这一讲收束杨辉课程：垛积、三角、纵横图都把“数表”当成算法界面，只是现代数学分别称作差分表、组合数表和幻方。
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