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数学 / 卡尔达诺大术 / 不可约情形与虚数初现

第 11 章七 · 不可约情形与虚数初现

The rule may pass through impossible square roots while the final roots are real.

规则可能经过“不可能”的平方根,而最后根仍为实。

卡尔达诺触到后来所谓 casus irreducibilis:公式中出现负数平方根,但三次方程本身有实根。课程只点明历史关键,不把 16 世纪文本说成已有复数理论。

x = u + v

卡尔达诺的规则可以先用现代符号看骨架。

  1. 化成指定正项类型。

  2. 制造辅助量。

  3. 把高次关系降成可解的低次关系。

这里是 math-meta/topic-quartic-to-galois 的早期入口。