大衍例 5 · 程行计地

問：軍師獲捷，當早點差急足三名，往都下節節走報，其甲於前數日申末到，乙後數日未正到，丙於今日辰末到。據供：甲日行三百里，乙日行二百四十里，丙日行一百八十里。

問：自軍前至都里數及三人各行日數幾何？

荅曰：軍前至都三千三百□，甲行一十一日，乙行一十三日四時，丙行一十八日二時。

術曰：以大衍求之，置各行里，先求總等，存一，約眾，得元里。次以連環求等，約奇，復乘偶，得定母，以定相乘，爲衍母，滿定除衍，得衍數，滿定去衍數，得奇。奇，定大衍，得乘率，以乘衍數，得用數。次置辰刻正末，乘各行里，爲實，以晝六時約之，得餘里，各乘用數，併爲總，滿衍母去，得所求至都里，以各日行約之，得日辰刻數。

草曰：置甲三百里，乙二百四十里，丙一百八十里。先求總等，得六十，只存甲三百，勿約，乃約乙百四十，得四，次約丙一百八十。

寄左，以乘率對乘，寄左行衍數，甲得五百七十六，乙得二百二十五，丙得二千八百，各爲用數。

次置甲申末到者，其酉初爲夜，此是甲，以全日到，爲無餘里。