大衍例 8 · 积尺寻源

問：欲砌基一段，見管大小方甎六門、城甎四色，令匠取便，或平或側，只用一色甎砌，須要適足。匠以飄量地計料，稱用大方料廣多六寸，㴱少六寸；用小方廣多二寸，㴱少三寸；用城甎長廣多三寸，㴱少一寸；以闊㴱少一寸，廣多三寸，以厚廣多五分，㴱多一寸。用六門甎長廣多三寸，㴱多一寸；以闊廣多三寸，㴱多一寸，以厚廣多一寸，㴱多一寸，皆不囹匝，未免修破，甎料裨補。

其四色甎大方方一尺三寸，小方方一尺一寸，城甎長一尺二寸，闊六寸，厚二寸五分；六門長一尺，闊五寸，厚二寸。欲知基㴱廣幾何？

荅曰：㴱三丈七尺一寸，廣一丈二尺三寸。

術曰：以大衍求之，置甎方長闊厚爲元數，以小者爲單，起一，先求總等，存一位，約眾位，乃爲元數，連環求等，約爲定母，以定相乘，爲衍母，各定約衍母，得衍數，滿定去之，得奇，奇，定大衍，得乘率，以乘衍數，得用數。次置廣㴱多少數，多者乘用，少者減元數，餘以乘用，併爲總，滿衍母去之，不滿，得廣㴱。草曰：置四甎方長闊厚係八數，城甎厚有分爲小者，皆通之爲單。大方得一百三十分，小方得一百一十分，城甎長得一百二十分，闊得六十分，厚得二十五分。六門甎長得一百分，闊得五十分，厚得二十分。

問數錐行置之右，列位稍多，甎名相互，今假八音爲號位。先以最少者自木二十與革二十五求等，得五，乃反約木二十爲四，木四與土五十求等，得二，以約五十爲二十五。木四與匏六十求等，得四，約六十爲一十五。木四與百求等，得四，約一百爲二十五。木四與絲一百一十求等，得二，約一百一十爲五十五，木四與石一百二十求等，得四，反約木四爲一，以木一與金一百三十求等，得一，不約爲木，與諸數求等，約訖爲一變，得數，具圖如后。

次以革二十五與土五十求等，得二十五，約五十爲二。以革二十五與匏一十五求等，得五，約匏一十五爲三。以革二十五與竹二十五求等，得二十五，約竹二十五爲一。又以革二十五與絲五十五求等，得五，約絲五十五得一十一。以革二十五與石一百二十求等，得五，約一百二十爲二十四。以革二十五與金一百三十求等，得五，約金一百三十得二十六。革與諸數徧約訖爲二變，具圖如后。

乃以土二與匏三、竹一、絲一十一求等，皆得一，不約。以土二與石二十四求等，得二，反約土二得一，又以土一與金二十六求等，得一，不約土與諸數。約訖爲三變，具圖如后。

鄒安鬯案：匼當作匌，說文匝也。候閤切。

列位多者，隨意立號。

鄒安鬯曰：此下圖草不合，說見札記。