内容 课程导读 · 01
底本与范围 context
秦九韶《数书九章》成书于 1247 年。站内先选卷一“大衍类”和卷五“田域类”作读本：前者进入中国剩余定理的一般算法，后者进入正负开方术。原书、公版辑本与清人校记均属公有领域；站内现代导读与记号对照为灯下原创。
卷首
數書九章卷第一大衍類
魯郡秦九韶
蓍卦發微
問：易曰：大衍之數五十，其用四十有九。又曰：分而爲二，以象兩，掛一以象三，揲之以四，以象四時。三變而成爻，十有八變而成卦。欲知所衍之術及其數各幾何？
荅曰：衍母一十二，衍法三。
读法 现代白话辅助
本课程的读法有三层：第一层保留秦九韶的术语和筹算方向；第二层把它改写成现代同余或多项式形式；第三层说明为什么“求一乘率”本质上是扩展欧几里得算法。
课程结构 table
Unit\n单元 | Classical focus\n原文重点 | Modern focus\n现代对照 |
|---|---|---|
| 物不知数 | 孙子三余题 | 中国剩余定理入口 |
| 大衍求一术 | 奇、定、衍、乘率 | 扩展欧几里得算法 |
| 大衍九例 | 米、斛、行程、库钱、历法 | 多模数合并 |
| 正负开方术 | 正负廉隅、开三乘方 | 霍纳式数值开方 |
先用最小例子进门，再读秦九韶的一般术。
M7.7 中国数学专题互链 context
秦九韶大衍术同时进入中国数学独立发展史 math-meta/topic-chinese-math-independent 和数论史长卷 math-meta/topic-number-theory-history。
东西数论对照 context
中国线的同余与剩余术，可和丢番图《算术》的不定方程传统 diophantus-arithmetica/overview 对读：前者偏算法合并，后者偏未知数设题。
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