内容 1895 奠基 · 09
1895 论文入口
Beitraege zur Begruendung der transfiniten Mengenlehre, Mathematische Annalen 46, 1895, 481-512；Jourdain 1915 英译题为 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers。
集合 是把确定而互相区别的对象合成一个整体来考虑。
命题
A set is treated as a whole made from distinct and definite elements.
集合被当作由确定且互异的元素组成的整体来处理。
读法 现代白话辅助
这一定义是历史原文语气，不是现代 ZFC 公理。它把“能否当作一个对象讨论”放到中心，也正因为它宽，后来才会遭遇朴素集合论的边界问题。
罗素悖论边界 context
1901 年罗素悖论说明，不能把任意性质都直接收成集合。读本单元时要保留历史顺序：康托尔打开语言，后来的公理集合论再给语言加护栏。
分步证明Step-by-step proof
1 / 4先要求元素是确定的，讨论对象不能含混。
再要求元素彼此区别，避免同一对象重复改变集合。
最后把这些元素作为一个整体 M 来讨论。
现代读者需要补一句：哪些整体合法，要由后来的公理系统限制。
互链 context
与戴德金切割 dedekind-cuts/overview、希尔伯特公理化 hilbert-grundlagen/overview、基础危机专题 math-meta/topic-foundations-crisis 和公理化运动专题 math-meta/topic-axiomatic-movement-deepening 对读。
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