内容 1895 奠基 · 13
1895/1897 英译参照
Jourdain 1915 英译完整覆盖 1895/1897 两篇 Contributions，本单元只作收束，不展开 1897 第二篇的全部序数技术。
康托尔问题 的后果包括连续统大小、良序、集合悖论和公理化集合论。
命题
Cantor's language made modern set theory possible and made its foundational risks visible.
康托尔语言开启现代集合论，也让它的基础风险显形。
读法 现代白话辅助
读到这里要把两件事分开：康托尔的创造力在于把无限对象化；后来的基础工作在于规定这种对象化的合法边界。二十世纪集合论不是撤销康托尔，而是在他的语言上加制度。
后续边界 context
罗素悖论、策梅洛公理化、连续统假设独立性都在康托尔之后。本课程只把这些作为路标，避免把后来的技术细节压回原文。
分步证明Step-by-step proof
1 / 4康托尔证明无限集合存在不同大小。
基数和序数让这些大小进入系统语言。
朴素集合语言随后遇到悖论压力。
现代公理集合论继承康托尔问题，同时限制集合生成规则。
互链 context
与戴德金切割 dedekind-cuts/overview、希尔伯特公理化 hilbert-grundlagen/overview、基础危机专题 math-meta/topic-foundations-crisis 和公理化运动专题 math-meta/topic-axiomatic-movement-deepening 对读。
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