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数学 / 数学家书信选 / 未证命题的保存

继续通信:猜想、例子和共同体

发信人:Leonhard Euler / Christian Goldbach
收信人:彼此
日期:1745 前后
地点:柏林与圣彼得堡之间
主题:用例子、推广和反复通信保存数论问题
底本:Euler Opera Omnia 通信材料。

Examples strengthen the conjecture, but they do not yet give the demonstration sought.

例子增强猜想的可信度,但还没有给出所要求的证明。

十八世纪通信中的数论,常常在例子和证明之间停留很久。一个命题被反复检验、改写、寄给朋友,并不等于它已经成为定理;但正是这种保存方式,让问题能够跨代存在。

哥德巴赫猜想后来成为现代数论的大问题,部分原因就在于它从一开始就被欧拉这样的人严肃接住。通信给了猜想一种公共身份。

本单元回接 math-meta/topic-number-theory-history,也为后续解析数论占位。