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数学 / 数学家书信选 / 1676 年 6 月

Epistola Prior:级数和方法的试探

发信人:Isaac Newton
收信人:Gottfried Wilhelm Leibniz, 经 Henry Oldenburg
日期:1676-06
地点:剑桥至伦敦通信链
主题:级数展开、求积和方法线索
底本:Newton Project 与早期通信集的公版文本传统。

By infinite series many quantities may be expressed, and from such expressions quadratures may be pursued.

许多量可以由无穷级数表达,并可由这些表达继续处理求积问题。

Epistola Prior 的语气仍较试探。牛顿愿意展示级数方法的威力,但没有把流数法完整交出。莱布尼茨读到的是一批结果和线索,而不是一本微积分教材。

这里要注意两层区别。第一,级数方法确实是牛顿处理曲线和求积的重要工具。第二,级数方法不等于完整微积分。切线、瞬时变化、反求积和符号体系,还需要在别处补出来。

math-meta/topic-calculus-invention 对读,可避免把牛顿全部压成 1687 年《原理》或 1707 年《广义算术》。