内容 欧拉-哥德巴赫 · 08
书信元信息 context
发信人：Christian Goldbach
收信人：Leonhard Euler
日期：1742-06-07
地点：圣彼得堡通信圈
主题：每个足够大的整数是否可表为若干素数之和
底本：Euler Opera Omnia 通信材料的公版文本传统。
原文摘句与中文译
Every integer greater than 2 seems to be expressible as a sum of three prime numbers, if unity is counted among the primes in the old manner.
若按旧习把 1 也算作素数，则每个大于 2 的整数似乎都能写成三个素数之和。
这封信之所以是传奇，不是因为它给出了证明，而是因为它第一次把一个极短、极硬、至今仍有余震的问题写进通信。哥德巴赫的说法还保留旧式素数习惯，把 1 也算进去，所以它和现代教科书中的陈述并不完全同形。
真正重要的是问题类型：整数能否普遍拆成素数之和。这个问题极容易说明，极难证明，正是数论最典型的张力。哥德巴赫把它寄给欧拉，也说明十八世纪数论很大程度上靠信件、挑战和互相检查维持活力。
历史位置 context
本单元是站内“传奇 unit”。数论谱系见 math-meta/topic-number-theory-history，高斯同余入口见 gauss-da/chapter1-overview，丢番图不定方程入口见 diophantus-arithmetica/overview。
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