内容 帕斯卡-费马 · 05
书信元信息 context
发信人：Blaise Pascal
收信人：Pierre de Fermat
日期：1654-10-27
地点：巴黎
主题：从当前局面递推计算公平份额
底本：Smith 1929 公版英译传统。
原文摘句与中文译
The value of a position is the half-sum of the two values that may follow from the next play.
一个局面的价值，可以由下一局胜负后两个局面的价值平均得到。
帕斯卡的思路比枚举更像后来的动态规划。若下一局甲胜，局面变成一种状态；若乙胜，局面变成另一种状态。当前状态的公平价值，就是这两个后继状态的平均。
这种递推有很强的可扩展性。它不需要一次列出所有最终路径，而是从终局往回算。帕斯卡后来在算术三角形中继续发展组合思想，这里已经能看到他把有限情形组织成一般算法的能力。
历史位置 context
帕斯卡的递推读法，可和组合、概率题中的状态转移观念相接。闲灯练习入口仍见 carroll-logic/carroll-pillow-18。
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