内容 高斯通信 · 17
书信元信息 context
发信人：Carl Friedrich Gauss
收信人：Ferdinand Karl Schweikart / Franz Taurinus 相关通信圈
日期：1824
地点：哥廷根通信圈
主题：非欧几何可能自洽，不应只当反证工具
底本：高斯通信集公版德文材料。
原文摘句与中文译
One should not assume that a contradiction must appear merely because the geometry differs from Euclid.
不能仅仅因为几何不同于欧几里得，就预设矛盾必然出现。
这封信的历史价值在于态度。高斯并不是只把第五公设的否定当成临时反证假设，而是认真考虑另一种几何可能自洽。这个转向很大：问题不再只是“怎样证明第五公设”，而是“如果不接受第五公设，会出现怎样的几何”。
非欧几何成熟的关键，正是把失败的反证变成正面的体系研究。高斯的通信说明，他已经看见这个方向。
历史位置 context
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