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数学 / 柯西分析教程 / Continuity

第 2 章二 · 连续函数定义

Small increments of the variable should produce small increments of the function.

变量的小增量应产生函数的小增量。

这是现代连续性的核心:输入改变量趋于零时,输出改变量也趋于零。

Delta x -> 0 implies Delta f -> 0

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。