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数学 / 柯西分析教程 / Extreme values

第 2 章五 · 最大最小值

Continuous functions on bounded intervals invite maximum and minimum questions.

有界区间上的连续函数引出最大最小问题。

这里会触到紧性和完备性的后设条件;课程先说明历史语境,不提前塞入全套现代拓扑。

max f, min f

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

哈代实数章补连续统背景。