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数学 / 柯西分析教程 / Limit laws

第 1 章六 · 极限的四则规则

Operations on limits require the corresponding variables to be controlled.

对极限作四则运算,需要相应变量受控。

有限代数规则不能自动搬到极限上;需要收敛条件。

lim(a_n+b_n)=lim a_n + lim b_n

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这回应欧拉形式演算留下的压力。