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数学 / 柯西分析教程 / Epsilon-delta bridge

第 2 章七 · 从无穷小到 epsilon-delta

Modern notation rewrites infinitesimal increments as quantified bounds.

现代记号把无穷小增量改写成量词边界。

柯西说增量变成无穷小,现代说对任意输出误差存在输入误差界。两者相近但不能混同。

forall epsilon exists delta

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这是本课程最重要的现代旁注。