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数学 / 柯西分析教程 / Intermediate values

第 2 章四 · 中间值思想

A continuous passage from one value to another must take intermediate values.

连续地从一个值到另一个值,必须经过中间值。

柯西证明的严格度与现代标准仍有距离,但命题方向已经清楚。

f(a)<0<f(b) -> some c

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这也回到“图像直觉如何被定义约束”的问题。