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数学 / 柯西分析教程 / Inverse continuity

第 2 章六 · 反函数的连续性

A monotone continuous relation may be read backward under conditions.

满足条件的单调连续关系可反向读取。

反函数问题逼迫我们区分一一对应、单调性和连续性。

y=f(x), x=f^{-1}(y)

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这与哈代第二章一一对应互链。