灯下 登录
数学 / 柯西分析教程 / Discontinuity

第 2 章三 · 间断

A break occurs when the limiting behavior of the function fails.

当函数的极限行为失败时,就出现间断。

间断不是图像“看起来断”,而是误差控制失效。

lim f(x) != f(a)

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

严格定义让反例可以被清楚分类。