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数学 / 哈代纯数学教程 / Operations

复数五 · 加法与乘法

Addition follows components; multiplication mixes them by the rule i^2=-1.

加法按分量进行;乘法用 i^2=-1 混合分量。

这一步让复数成为真正的数系,而不是附加符号。

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

卡尔达诺遇到的“不可思议量”到这里已有完整运算。