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数学 / 哈代纯数学教程 / One-to-one

函数三 · 一一对应

One input should not share its output with another when inversion is desired.

若要反解,一个输出不应被多个输入共享。

一一对应是反函数和集合比较的共同语言。

f(x1)=f(x2) -> x1=x2

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这呼应第一章的 correspondence。