灯下 登录
数学 / 哈代纯数学教程 / Decimals as notation

实数九 · 小数只是表示法

Decimal expansion represents a number but does not define the continuum by itself.

小数展开表示数,但不能单独定义连续统。

哈代会提醒读者:表示法方便,不等于基础。

0.999... = 1

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这可避免把无限小数当成未经审计的直觉。