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数学 / 哈代纯数学教程 / Number as cut

实数五 · 数就是切割

A real number may be represented by the cut itself.

一个实数可以由切割本身表示。

不是每个切割都对应已有有理数;正是这些新切割补出无理数。

real = cut

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这给柯西列的极限提供落点。