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数学 / 哈代纯数学教程 / Inverse function

函数四 · 反函数

An invertible correspondence may be read backward.

可逆对应可以反向读取。

反函数不是把符号倒过来,而是确认关系能否从输出回到输入。

f^{-1}(f(x))=x

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

对照柯西反函数连续性 cauchy-cours/inverse-continuity