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数学 / 哈代纯数学教程 / Rational gaps

实数一 · 有理数不够

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Rational numbers leave gaps on the line.

有理数在线上留下空洞。

平方根、连续变化和极限都会逼出有理数不够的问题。

sqrt(2) not in Q

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这为戴德金切割作铺垫。