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数学 / 非欧几何原作选 / 面积不再自由缩放

面积与角亏

本单元对应《Appendix Scientiam Spatii absolute veram exhibens》中关于“面积与角亏”的选译导读;拉丁题名中的 absolute 指不预设欧氏平行公理的几何部分。

Area is tied to angular defect, so similarity no longer means arbitrary scaling.

面积与角亏相连,相似不再意味着任意缩放。

读“面积与角亏”时,重点不是把鲍耶的拉丁文改写成现代教科书,而是看他怎样在短篇幅里压出一套分支逻辑。先保留绝对命题,再承认平行公理处有选择,非欧几何才不是反证法的副产品。

可与罗巴切夫斯基的 non-euclidean-originals/geom-02 对读;总线见 math-meta/topic-noneuclidean-history