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数学 / 非欧几何原作选 / 直线外的稳定轨道

等距曲线

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“等距曲线”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

Equidistant curves track a constant distance from a line without becoming ordinary parallels.

等距曲线保持到直线的固定距离,却不是普通平行线。

这类曲线提醒我们:直线的“平行带”在双曲背景里更复杂。现代模型中它们会显得很直观,但原作是在纯几何语言中逼出它们。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview