灯下 登录
数学 / 非欧几何原作选 / 没有任意缩放

相似形的限制

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“相似形的限制”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

Similar triangles cease to form a freely scalable family.

相似三角形不再能任意缩放成一族。

欧氏几何把“同角不同大”看得很自然。非欧几何恰恰打断这个自然性:角已经携带尺度信息,因此相似会强烈受限。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview