内容 罗巴切夫斯基 · 04
节选定位
本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“平行角”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。
命题
The angle of parallelism depends on the distance from the point to the given line.
平行角依赖点到给定直线的距离。
读法 现代白话辅助
这一步最能看出非欧几何不是口头改公理。平行线的角度不再固定,而成为一个随距离变化的函数;这已经是双曲度量的影子。
历史位置 context
与 math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview。
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