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数学 / 非欧几何原作选 / 圆周概念改变

圆与极限圆

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“圆与极限圆”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

Circles, limiting circles, and equidistant curves become distinct geometric objects.

圆、极限圆和等距曲线成为不同的几何对象。

读这一段不要急着画普通圆。罗巴切夫斯基把几类曲线分开,它们在欧氏图像中容易混在一起,却在双曲几何中承担不同角色。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview