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数学 / 非欧几何原作选 / 平行变成边界

过一点的两条边界线

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“过一点的两条边界线”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

Through a point outside a line, two limiting lines separate intersecting lines from non-intersecting lines.

过直线外一点,两条边界线把相交线与不相交线分开。

欧氏几何说“恰有一条平行线”。罗巴切夫斯基式读法先问哪些线会相交,哪些线不会相交,再把两条临界方向叫作平行。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview