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数学 / 非欧几何原作选 / 面积成为角亏

角亏与面积

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“角亏与面积”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

The defect of a triangle measures how far its angle sum falls below two right angles.

三角形角亏衡量角和低于两个直角的程度。

双曲几何里,面积和角亏相连。这个事实让“形状”不再能任意缩放:同样角形状的三角形会固定大小。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview